已知a,b都是负实数,且1/a+1/b-1/a-b=0,求a/b的值 --...

珠蛋 1年前 已收到2个回答 举报
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宇宙的彩虹 幼苗

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1/a+1/b=1/(a-b)
(a+b)/ab=1/(a-b)
(a+b)(a-b)=ab
a^2-b^2=ab
a^2-ab-b^2=0
把a当作未知数
判别式=(-b)^2+4b^2=5b^2

1年前

4

gary-sz 幼苗

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原式应该是这样吧： 1/a+1/b-1/(a-b)=0 。
方程两边同时乘以 a-b ，化简后得到 a/b-b/a=1 ,设a/b=t ，则
t-1/t=1 ,则t= (1±√5）/2 。
因为 a,b都是负实数 ，所以 t>0 ,
则 t=（1+√5）/2 。

1年前

2
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