在△ABC中,AB=√15,AC=2,BC=3,点D在BC边上,向量BD=2向量DC,则向量AD*向量BC=多少?

在△ABC中,AB=√15,AC=2,BC=3,点D在BC边上,向量BD=2向量DC,则向量AD*向量BC=多少?
请写下具体过程
lwt1947 1年前 已收到3个回答 举报
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安铺妹 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

因为向量BD=2向量DC,所以BD=2,DC=1,
在△ABC中,由余弦定理可求得cosC= -1/6；
进而,在△ADC中,由余弦定理可求得AD=√(17/3)；
从而,在△ABD中,由余弦定理可求得cos∠ADB= -(4/3)√(3/17)；
所以,向量AD*向量BC=|AD|*|BC|*cos∠ADB=[√(17/3)]*3*[ -(4/3)√(3/17)]= -4.

1年前

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清清茶 幼苗

共回答了30个问题 举报

在△ABC中：以B为原点，BC为X轴的正方向。BC=3 向量BD=2BC∴D（2,0）
∵AB=√15 ∴以B为圆心，√15为半径的圆的方程是：X^2+y^2=15...(1)
AC=2 以C为圆心，2为半径的圆的方程是：（x-3)^2+y^2=4...(2)
由（1）和（2）解得A为（10/3，±√,35/3） 向量AD（-4/3，±,√...

1年前

2

zzya 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

可以求出角C的余弦值，又BD,DC的长度可以求出，进而可以求出AD的长度，在三角形ADC，由BC向量=(2/3)DC向量，又可以求出角ADC的余弦值，从而可以求出向量AD*向量BC的值！

1年前

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