（2011•荆州一模）用图所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端．传送带AB的长度L=11m，上表面保持匀

（1）货物箱在传送带上做匀加速运动过程，根据牛顿第二定律有
μ₀mg=ma₀
解得：a₀=μ₀g=5.5m/s²
由运动学公式：v₁²=2a₀L
解得货物箱运动到传送带右端时的速度大小为：v₁=11m/s
货物箱刚冲上斜面时的速度 v₂=（1-[1/11]）v₁=10m/s
货物箱在斜面上向上运动过程中v₂²=2a₁s
解得：a₁=10m/s²
根据牛顿第二定律：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
解得：μ=0.5；
（2）3.0s内放上传送带的货物箱有3个，前2个已经通过传送带，它们在传送带上的加速时间t₁=t₂=2.0s；第3个还在传送带上运动，其加速时间 t₃=1.0s．
前2个货物箱与传送带之间的相对位移
△s=vt₁-[1/2]v₁t₁=13m
第3个货物箱与传送带之间的相对位移
△s′=vt₃-[1/4]v₁t₃=9.25m
前2个货物箱与传送带摩擦产生的总热量为：
Q₁=2μ₀ mg△s=1430J
第三个货物箱与传送带摩擦产生的热量为：
Q₂=μ₀ mg△s′=508.75J．
总共生热Q=Q₁+Q₂=1938.75J．
（3）货物箱由A运动到B的时间为2.0s，由B运动到C的时间为1.0s，可见第一个货物箱冲上斜面C端时第二个货物箱刚好冲上斜面．
货物箱沿斜面向下运动，根据牛顿第二定律有
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
解得加速度大小a₂=2.0m/s²
设第一个货物箱在斜面C端沿斜面向下运动与第二个货物箱相撞的过程所用时间为t，
有：v₂t-[1/2]a₁t ²+[1/2]a₂t ²=s
解得：t＝
5−
5
4s≈0.69 s
两个货物箱在斜面上相遇的位置到C端的距离
s₁=[1/2]a₂t²=
30−10
5
16m≈0.48 m
答：（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）从第一个货物箱放上传送带A端开始计时，在t₀=3.0s的时间内，所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q为1938.75J；
（3）两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离为0.48 m．

点评：
本题考点： 功能关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律．

考点点评： 该题涉及到相对运动的过程，要认真分析物体的受力情况和运动情况，本题难度较大．