在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱(如图),那么表面积减少______.

a6112122 1年前 已收到3个回答 举报

NoName520 幼苗

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解题思路:根据题干,切去这个三棱柱后表面积减少部分是指长为8宽为4和长为8宽为3的2个长方形面积与直角边分别为3、4的两个直角三角形的面积;同时还增加了一个长为8,宽为直角三角形斜边的一个长方形的面积,由此根据勾股定理求得这个斜边,即可求得减少的表面积是多少.

在直角三角形中,直角边分别是3、4,根据勾股定理可得:32+42=25=52
所以斜边为:5,
所以表面积减少了:8×4+8×3+3×4÷2×2-8×5
=32+24+12-40
=28,
答:表面积减少了28.
故答案为:28.

点评:
本题考点: 规则立体图形的表面积.

考点点评: 抓住立体图形的切拼特点,找出减少的面积和增加部分的面积,是解决此类问题的关键,这里还考查了勾股定理的灵活应用.

1年前

6

lyhxnjd 幼苗

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三棱柱怎样切法?要不然不好解呀!

1年前

2

香烟是uu的伙伴 幼苗

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设切去的三棱柱的三角形面腰长为X
则减少的面积=2*X*8-根号2*8*X=(2-根号2)8X

1年前

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