株洲电视塔又叫东方神龙塔，是一座钢结构带旅游的多功能综合电视塔，它是株洲市标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量株洲电视
株洲电视塔又叫东方神龙塔，是一座钢结构带旅游的多功能综合电视塔，它是株洲市标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量株洲电视塔的高度，如图，他们在点C处测得电视塔的最高点A的仰角为45°，再往电视塔的方向前进125m至点D处，测得最高点A的仰角为60°．求该兴趣小组测得的株洲电视塔的高度AB．（注：
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解题思路：首先设株洲电视塔的高度AB为xm，由题意即可求得BC=AB=xm，然后根据∠ADB的正切求得BD的长，又由CD=125m，可得方程：x-
x=125，解此方程即可求得答案．
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设株洲电视塔的高度AB为xm，
∵∠C=45°，∠B=90°，
∴∠CAB=∠C=45°，
∴BC=AB=xm，
在Rt△ABC中，tan∠ADB=tan60°=[AB/BD]，
∴BD=[AB/tan60°]=
3
3xm，
∵CD=BC-BD，CD=125m，
∴x-
3
3x=125，
解得：x=
375+125
3
2≈294，
∴株洲电视塔的高度AB为294m．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
考点点评： 本题考查仰角的知识．要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，注意数形结合思想与方程思想的应用．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗