古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图①中的b，3，4，b五，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由三角形数构成数列{a_得}；类似地，称图②中的b，4，9，b4，…这样的数为正方形数．由正方形数构成数列{3_得}．b224既是三角形数数列{a_得}中的第m项又是正方形数数列{3_得}中第k项，则m+k=（　　）
A．75
B．86
C．85
D．84

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黑人dd 幼苗

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解题思路：根据图形观察归纳猜想出两个数列的通项公式，再根据通项公式的特点列方程，即可求得结果．

由图形可得三角形数构成的数列通项a_n=[n/口]（n+得），
正方形数构成的数列通项b_n=n^口，
则由b_k=k^口=得口口少（k∈N₊）得k=3少，又由a_m=[m/口]（m+得），[m/口]（m+得）=得口口少，解得m=4手，
则m+k=4手+3少=十4．
故选D．

点评：
本题考点：归纳推理．

考点点评：考查学生观察、分析和归纳能力，并能根据归纳的结果解决分析问题，注意对数的特性的分析，属中档题．

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