一道关于电功率的问题一只小灯泡在某电压下工作时的电功率为100W,将这只小灯泡与一电阻串联接在同一电压下,电阻的消耗的电

首先,定义电源电压为U,L1的电阻为R1,L2的电阻为L2,当两个串联后,通过他们电流为I；
根据公式P=U2/R,（U2表示U的平方）,据提示“把灯 L1 ,接到一个电压恒定的电源上, L1 的电功率是 100W”,得到等式（1）：
U2/R1=100（U2表示U的平方）.(1)
串联后,I=U/(R1+R2).(2）
根据公式P=I2×R（I2表示I的平方）,据提示“如果把它与另一个电阻 L2 . 串联起来再接到电源上, L2 的电功率是 9W ”,得到等式（3）：
I2×R2=9（I2表示I的平方）.(3)
将等式（2）带入等式（3）,
得I2×R2=[U/(R1+R2)]2×R2=U×U×R2/(R1+R2)(R1+R2)=9.(4)
根据等式（1）,U×U=100×R1, 将它带入（4）,得：
100×R1×R2=9×（R1+R2）×（R1+R2）
===>100×R1×R2=9×R1×R1+9×R2×R2+18×R1×R2
===>82×R1×R2=9×R1×R1+9×R2×R2
两边同时除以(R1×R2)
===>82=9×R1/R2+9×R2/R1
我们设R1/R2=N, 则9N+9/N=82===>9×N×N-82N+92=0 求解此一元二次方程得：N=9或N=1/9
要求等L1的功率W1
W1=I*I*R1
由式（3）得,I*I=9/R2,带入上式,得P=9R1/R2=9N
因为N=9或1/9
则L1的功率为1W或81W