一道数学题,小学五年级以下勿入（暂时不给悬赏分,）

一道数学题,小学五年级以下勿入（暂时不给悬赏分,）
abc是一个三位数.一个字母代表一个数字.具体内容如下：
abc=（a+b+c）*(a+b+c）*(a+b+c）
求：abc=?
奥数老师说只有举例法，我知道是512，想问问有没有其他更好的方法。感谢每一位回答者。
这么晚了还有这么多人在线。
wewelove 1年前 已收到12个回答 举报
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ww人都傻了 幼苗

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abc=a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 + 3a^2c + 6abc + 3b^2c + 3ac^2 + 3bc^2 + c^3
a = abc^(1/3) - b - c
b = -a + abc^(1/3) - c
c = -a + abc^(1/3) -

1年前

4

只爱猪 幼苗

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512=8*8*8=(5+1+2)*(5+1+2)*(5+1+2)

1年前

2

leoekin 幼苗

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我六年级都不会，更别说五年级以下啦！o(）＾）)o

1年前

1

yarn1222 幼苗

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512

1年前

1

一坨志在dd的肉 幼苗

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（a+b+c）*(a+b+c）*(a+b+c）
验证哪个数的立方是三位数
4^3=65
5^3=125
6^3=216
7^3=343
8^3=512
9^3=729
10^3=1000
11^3=1331
只有512符合条件......
故
abc=........

1年前

1

241831231 幼苗

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答案是512
首先3位数，立方为3位数的大于4，小于10
那abc就是125,196，343,512,729的一个
呵呵
就得了

1年前

1

angel1215117 花朵

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512

1年前

1

阑干拍断 幼苗

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512

1年前

1

水房子2007 幼苗

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直接想，a+b+c是个正整数，且(a+b+c)^3是一个三位数
这样的正整数有多少呢？
答案只有：
5^3=125
6^3=216
7^3=343
8^3=512
9^3=729
验证一下各位数字之和就知道，只有8^3=512满足

1年前

1

hehuasheng 幼苗

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这题的意思是说，abc就是a+b+c的三次方。一个数的三次方要不超过三位数，但又要超过两位数，可以用排除法做，比如5的三次是125，六的三次是216,一直到10的三次1000，超过三为了，由此可知：a+b+c是不超过10的，那么，加起来是5—9为止，而abc代表三个不同的数字，5到9的三次方尾数分别为5,6,3,2,9，也就是说，C的取值为上述5个，那么5和6、9就可以被排除了，因为他们的尾数就是...

1年前

1

鲜橙多ǒ 幼苗

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512，理由如下：因为(a+b+c)为整数，且abc是三位数，
abc=（a+b+c）*(a+b+c）*(a+b+c）
所以(a+b+c)只能是5到9中的一个数，于是列举：
5*5*5=125,1+2+5不等于5
6*6*6=216,2+1+6不等于6
7*7*7=343,3+4+3不等于7
8*8*8=512,5+1+2等于8,就是答案
9...

1年前

0

QY1573 幼苗

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abc=（a+b+c)^3
∵abc是一个三位数
∴4＜a+b+c＜10
然后一个一个地试！

1年前

0
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