按下列程序计算,把答案填写则表格内,然后总结规律并证明.

按下列程序计算,把答案填写则表格内,然后总结规律并证明.

(1)填写表格的空格
输入x 3 2 -2 [1/3]
输出答案 1 1
(2)你发现的规律是______.
(3)证明规律的正确性.
ANNA2OO2 1年前 已收到1个回答 举报

勾别离 幼苗

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解题思路:(1)根据程序框图列出关系式,将x=-2,[1/3]代入即可得到相应的结果;
(2)找出规律为:(x2+x)÷x-x=1;
(3)等式左边第一项利用多项式除以单项式法则计算,去括号合并得到结果为1,右边为1,得证.

(1)根据题意得:(x2+x)÷x-x,
将x=-2代入得:(4-2)÷(-2)+2=2÷(-2)+2=-1+2=1;
将x=[1/3]代入得:([1/9]+[1/3])÷[1/3]-[1/3]=[4/9]×3-[1/3]=1,
则填表如下:
输入x 3 2 -2 [1/3] …
输出答案 1 1 1 1 …(2)得到规律为:(x2+x)÷x-x=1;

(3)证明:等式左边=(x2+x)÷x-x=(x+1)-x=x+1-x=1,右边=1,
则(x2+x)÷x-x=1.
故答案为:(x2+x)÷x-x=1.

点评:
本题考点: 分式的混合运算.

考点点评: 此题考查了分式混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.

1年前

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