(2011•淮南一模)设集合M={x|(12)1−x>1},N={x||x-1|≤2},则N∩(CRM)=(  )

(2011•淮南一模)设集合M={x|(
1
2
)
1−x
>1}
,N={x||x-1|≤2},则N∩(CRM)=(  )
A.(1,+∞)
B.[1,3)
C.[-1,1]
D.[-1,3)
ddaoyu 1年前 已收到1个回答 举报

小戴 幼苗

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解题思路:先由指数不等式求得集合M,及绝对值不等式求出集合N,再根据全集求出M的补集cRM,最后求出N∩(cRM).

M={x|x>1},
N={x|-1≤x≤3}
∵全集为R,
∴cRM={x|x≤1},
∴N∩(cRM)={x|-1≤x≤3}∩{x|x≤1}
={x|-1≤x≤1},
故选C.

点评:
本题考点: 交、并、补集的混合运算;指数函数的单调性与特殊点;绝对值不等式的解法.

考点点评: 本题考查两个集合的补集与交集运算,利用补集、交集的定义进行运算时常可能借助于数轴.

1年前

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