如图，是一个几何体的三视图，主视图、左视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，求该几何体的表面积．

解题思路：几何体是一个简单的组合体，下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，圆柱的底面直径是2

2

，高是2，圆锥的底面直径是2

2

，圆锥的母线长是2，根据勾股定理知，圆锥的高是

2

，根据体积公式做出体积求和．

∵主视图和侧视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，
∴几何体是一个简单的组合体，
下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，
圆柱的底面直径是2
2，高是2，圆锥的母线长是2，
∴圆柱的侧面积为：2
2×2×π=4
2π，底面积为2π，
∴圆锥的侧面积为：2
2×2×π=4
2π，
∴表面积为4
2π+4
2π+2π=（8
2+2）π

点评：
本题考点： 圆锥的计算；由三视图判断几何体．

考点点评： 本题考查有三视图求几何体的体积，考查有三视图还原直观图，这种题目有时候几何体的长度容易出错，特别是求一个三棱锥的侧视图的面积时，容易出错．