（2013•奉贤区二模）若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一个次不动点．设函数f（x）=lnx与反函数的

（2013•奉贤区二模）若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一个次不动点．设函数f（x）=lnx与反函数的所有次不动点之和为m，则m=______．

讷讷小 1年前已收到1个回答举报

共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报

解题思路：求出函数y=lnx的反函数，利用函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点（t，-t）则有t=-ln（-t），e^x=-x⇔x=ln（-x）⇔x=-t．从而求出两个函数的所有次不动点之和m的值．

函数y=lnx的反函数：y=e^x；函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点（t，-t）则有t=-ln（-t），
而e^x=-x⇔x=ln（-x）⇔x=-t．故两个函数的所有次不动点之和m=t+（-t）=0，
故答案为 0．

点评：
本题考点：反函数．

考点点评：本题以新定义为载体，考查了函数图象的对称性的灵活运用，属于中档题．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答