如图，在半径为1米，圆心角为30°的扇形铁皮上剪出一块最大的正方形铁皮，则这个正方形的面积为（　　）米2．

如图，在半径为1米，圆心角为30°的扇形铁皮上剪出一块最大的正方形铁皮，则这个正方形的面积为（　　）米2．
A．
1
5+2
3

B．
1
6+2
3

C．[1/8]
D．[1/9]
bluebee 1年前 已收到1个回答 举报
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生命的涟漪 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：连接OA，设正方形的边长是a米．根据30°直角三角形的性质，得OC=
3
a米，在直角三角形AOB中，根据勾股定理列方程求解．

设正方形的边长是a米．根据30°直角三角形的性质，得OC=
3a米．
在直角三角形AOB中，根据勾股定理，得
a2+（
3a+a）2=1，
（5+2
3）a2=1，
即a2=
1
5+2
3．
故选A．

点评：
本题考点： 勾股定理的应用；正方形的性质．

考点点评： 此题综合运用了解直角三角形的知识、勾股定理以及正方形的面积公式，同时在计算的过程中，要熟悉完全平方公式．

1年前

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