撑杆跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运

撑杆跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，身高1.74m的俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世界纪录．设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.0m/s²匀加速助跑，速度达到v=8.0m/s时撑杆起跳，使重心升高h₁=4.20m后越过横杆，过杆时的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h₂=4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90s．已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg，重力加速度g取10m/s²，不计撑杆的质量和空气的阻力．求：
（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
（2）伊辛巴耶娃在撑杆起跳上升阶段至少要做的功；
（3）在伊辛巴耶娃接触软垫到速度减为零的过程中，软垫对运动员平均作用力的大小．

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temis 幼苗

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解题思路：根据匀加速运动的公式求出位移．
起跳上升阶段，撑杆对人的力是一个变力，对于变力做功我们应该选用动能定理求解．
在伊辛巴耶娃接触软垫到速度减为零的过程中，我们可以近似看成是匀减速直线运动，
已知运动情况求力，我们运用牛顿第二定律进行求解．

（1）助跑过程中，运动员做匀加速运动：
v²=2ax
x＝
v2
2a＝32m
（2）起跳阶段至少做功：W-mgh₁=0-
1
2mv2
W=mgh₁-
1
2mv2=650J
（3）过杆后自由下落：v1＝
2gh2＝
2×10×4.05＝9m/s
接触软垫后可近似认为匀减速下降：a′＝
v1
t＝10m/s2．
由牛顿第二定律有：F-mg=ma′；
则F=m（g+a′）=1300N
答：（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离是32m
（2）伊辛巴耶娃在撑杆起跳上升阶段至少要做的功是650J
（3）在伊辛巴耶娃接触软垫到速度减为零的过程中，软垫对运动员平均作用力的大小是1300N．

点评：
本题考点：动能定理的应用；匀变速直线运动的速度与位移的关系；自由落体运动；牛顿第二定律．

考点点评：了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．
动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．

1年前

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