赞 ly_abcdefg 种子
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当k=0时,方程变为lnx=0,则x=1,此时有解一个.
当k0时,令f(x)=lnx-kx,则f'(x)=1/x-k=(1-kx)/x,
所以f'(x)在(0,1/k)上是大于0的,在(1/k,正无穷大)上是小于0的,
因此f(x)在(0,1/k)上是单调递增的,在(1/k,正无穷大)上是单调递减的.
从而f(x)在x=1/k上取得最大值ln(1/k)-1=-lnk-1.
若-lnk-1>0时,即k
当k0时,令f(x)=lnx-kx,则f'(x)=1/x-k=(1-kx)/x,
所以f'(x)在(0,1/k)上是大于0的,在(1/k,正无穷大)上是小于0的,
因此f(x)在(0,1/k)上是单调递增的,在(1/k,正无穷大)上是单调递减的.
从而f(x)在x=1/k上取得最大值ln(1/k)-1=-lnk-1.
若-lnk-1>0时,即k
1年前
1
tuotuo7896 幼苗
共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报
设左边为y1，右边为y2 ；画出函数图象。当k<0时，有一个交点；当k>0时，对y1求导得y1的导数为1/x，令1/x=k，此时有一个交点，除此当k>0时有两个交点。交点个数等于原方程的解的个数
1年前
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你能帮帮他们吗