如图，∠B=∠C，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．若BD=3cm，则CD有多长？
如图，∠B=∠C，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．若BD=3cm，则CD有多长？
证明：∵AD平分∠BAC______，
∴∠______=∠______（角平分线的定义）．
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD______△ACD______．
∴BD=CD______．
∵BD=3cm（已知），
∴CD=______=______．
证明：∵AD平分∠BAC______，
∴∠______=∠______（角平分线的定义）．
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD______△ACD______．
∴BD=CD______．
∵BD=3cm（已知），
∴CD=______=______．
赞 栈客贱心 种子
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解题思路：首先根据角平分线定义可得到∠BAD=∠CAD，再利用AAS定理可证明△ABD≌△ACD，有全等三角形的性质即可得到CD=BD=3cm．
证明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义），
在△ABD和△ACD中，
∠B＝∠C
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD，
∴△ABD≌△ACD （AAS），
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等），
∵BD=3cm（已知），
∴CD=BD=3cm．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个一般三角形全等的方法有四种：AAS，SAS，SSS，ASA．
1年前
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已知如图ab=ac,角abd=角acd,求证ad平分角bac
1年前1个回答
你能帮帮他们吗