已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，且BC=DC．求证：BE=DF．

asdjketg 1年前 已收到4个回答 举报
赞

tonycn007 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：根据角平分线的性质就可以得出CE=CF，再由HL证明△CEB≌△CFD就可以得出结论．

证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，
∴∠F=∠CEB=90°，CE=CF．
在Rt△CEB和Rt△CFD中


BC＝DC
CE＝CF，
∴△CEB≌△CFD（HL），
∴BE=DF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明△CEB≌△CFD是关键．

1年前

2

飞枪大炮 幼苗

共回答了1个问题 举报

首先 AC不可能平分BAC 应该是BAD吧

1年前

0

水苍玉 幼苗

共回答了1个问题 举报

由于AC平分角BAF，所以直角三角形ACF与直角三角形ACE全等，所以CF=CE，再因为BC=DC，所以直角三角形CFD与直角三角形CEB全等，所以BE=DF.

1年前

0

j0am 幼苗

共回答了1个问题 举报

△AFC和△AEC对等就出来了

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.038 s. - webmaster@yulucn.com