长度相同或相反的非零向量叫做平行向量.

看来你对平行向量考虑的很多,值得如此.但是,你应该明白的是零向量是没有确定的方向的.我是一个高中老师,向量是高一下学期学的,我当时就是这样给学生讲的,切记：零向量是可以沿着任意方向的,那就谈不上平行向量了,一般零向量是没有研究意义的.所以,平行向量的定义中,着重提出不能是零向量.
其实,平行向量,很简单.向量就是一个直线带个箭头,那么你学过两条平行线吧,如果你的设想成立的话,那么就代表两个点也能平行.因为零向量和点坐标没有什么两样阿,你理解了吗?希望我的解释能帮你对平行向量有个更深入的理解.

平行向量也叫做共线向量，其定义是：方向相同或相反的非零向量。这当然指的是每个向量都不是零向量。