设数列｛an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.求数列{an}的通项

设数列｛an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.求数列{an}的通项
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
这条式子怎么来的,还有为什么要与题目那条式子相减?

牵约季节 1年前已收到2个回答举报

我也恐怖春芽

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a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3 （1）
对任意的n都成立
现在将n换成n-1,
即得a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3 （2）
现在需要求an ,所以,(1)-(2)即可消去a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1),求得an.

1年前

wzl13 幼苗

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把N换成n-1，得出来的是前n-1项的和，拿前n项和减去n-1项和既得出第n项，即3^(n-1)an，就求出an了，即通项前n项和减去n-1项和为什么得出第n项？ 3^(n-1)an=n/3 （1） 3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3 （2）这两个式子相减为什么还是等于第一条的3^(n-1)an 谢谢3^(n-1)an不等于n/3呀，n/3 是前n项依次相加的和啊这我...

1年前

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你能帮帮他们吗

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