物理电学实验如图,若在a,b端接一可变电阻为使可变电阻获得最大功率,则可变电阻的阻值应等于___.为什么是(I1R1-I

R2 与 R 并联,其总电阻为
R' = R*R2/(R + R2)
二者并联后再与 R1 串联,所以 R(以及R2) 上的电压为
U*R'/(R1 + R')
R 的功率为
P = [U R'/(R1 + R')]²/R
=U² * R'²/[R(R1 + R')²]
=U² /[R(R1/R' + 1)²]
= U²/[R(R1/R + R1/R2 + 1)²]
其中的分母为
R(R1/R + R1/R2 + 1)²
= R1²/R +2R1(R1/R2 + 1) + R(R1/R2 + 1)²
中间的一项不用看,看第一和第三项,利用 均值不等式 a² + b²≥ 2ab,在 a= b 时取最小
因此 当 R1²/R = R(R1/R2 + 1)²,原分母取最小,功率P取最大
这时
R1² = R²(R1/R2 + 1)²
R1 = R (R1/R2 + 1)
R = R1 R2/(R1 + R2)
以上运算中 没有考虑电源内阻 r,若考虑 把 R1 抵换成 R1 + r 就可以了
R = (R1+r)R2/(R1 + r + R2)
至于你给的补充条件都是不必须的,也是不正确的.你所说的答案 (I1R1-I2R2)/I2-I1 也是不正确的.我估计是练习册上搞错了.

说明不详A B呢？

这样吧，我们倒过来做。
由于R=(I1R1-I2R2)/I2-I1
所以R（I2-I1）=I1R1-I2R2
将E=I1(R1+r) ，E=I2(R2+r)代入上式，得：R（I2-I1）=(E-I1 r)-(E-I2 r)
整理得：R=r，
即当外电阻等于电源的内电阻时，电源输出功率最大，可变电阻获得最大功率。
倒回去就是答案。...

只要并联电阻值与R1相等可获得最大功率

E=I1(R1+r) E=I2(R2+r) 这2个式子显然不正确啊 电源电动势应该是不变的 整个电路满足 E = I1(R1 + r) + I2*R2 或 = I1(R1 + r) + IR I1 表示 R1 干路中电流, I2 表示 R2 支路电流, I 表示 R 支路中电流 如今各种课外习题常有错误.请楼主自己仔细鉴别,不要过于信任那些东西 具体可以问自己的老师 如果说楼上...