已知an为等差数列,加上下列哪个条件,则该数列的公差为零?

已知an为等差数列,加上下列哪个条件,则该数列的公差为零?
（1）对任何正整数n,都有a1+a2+a3+……+an=＜n.（2）a2＞=a1
答案是两个都选.为什么1不可以呢?an必须是正整数吗?那这样只选（1）就够了啊
kj7857 1年前 已收到2个回答 举报
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深海中的蝶鱼 幼苗

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an没有规定是正整数,仅有（1）是不充分的,如首项为1,公差为负数的任一等差数列皆能满足（1）的条件,所以必须加上条件（2）.

1年前

3

wandedfhu 幼苗

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a1+a2+a3+……+an≤n
[n(a1+ an)]/2≤n
n≠0,即 (a1+ an)/2≤1
a1+ an≤2
2(a1)+(n-1)d≤2
n是自然数，a1是任取的，d的范围必须令所有的n对应的an都符合 a1+...

1年前

12
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