已知圆C关于y轴对称，经过点（1，0）且被x轴分成两段弧长比为1：2，则圆C的方程为（　　）

已知圆C关于y轴对称，经过点（1，0）且被x轴分成两段弧长比为1：2，则圆C的方程为（　　）
A．(x±
3
3
)2+y2＝
4
3

B．（x±
3
3
）2+y2=[1/3]
C．x2+（y±
3
3
）2=[4/3]
D．x2+（y±
3
3
）2=[1/3]
baal123 1年前 已收到1个回答 举报
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天使笑容李易春 幼苗

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解题思路：设圆心C（0，a），由题意可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为[2π/3]，故有tan[π/3]=|[1/a]|，解得a=±
3
3
，可得半径的值，从而求得圆的方程．

设圆心C（0，a），则半径为CA，根据圆被x轴分成两段弧长之比为1：2，
可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为[2π/3]，故有tan[π/3]=|[1/a]|，解得a=±

3
3，
半径r=

4
3，故圆的方程为 x2+（y±

3
3）2=[4/3]，
故选：C．

点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评： 本题主要考查求圆的标准方程，直线和圆相交的性质，关键是求圆心坐标，属于基础题．

1年前

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