已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1:2,则圆C的方程为(  )

已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1:2,则圆C的方程为(  )
A.(x±
3
3
)2+y2
4
3

B.(x±
3
3
2+y2=[1/3]
C.x2+(y±
3
3
2=[4/3]
D.x2+(y±
3
3
2=[1/3]
baal123 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报

天使笑容李易春 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 向TA提问 举报

解题思路:设圆心C(0,a),由题意可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为[2π/3],故有tan[π/3]=|[1/a]|,解得a=±
3
3
,可得半径的值,从而求得圆的方程.

设圆心C(0,a),则半径为CA,根据圆被x轴分成两段弧长之比为1:2,
可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为[2π/3],故有tan[π/3]=|[1/a]|,解得a=±

3
3,
半径r=

4
3,故圆的方程为 x2+(y±

3
3)2=[4/3],
故选:C.

点评:
本题考点: 关于点、直线对称的圆的方程.

考点点评: 本题主要考查求圆的标准方程,直线和圆相交的性质,关键是求圆心坐标,属于基础题.

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com