用配凑法求以下解析式,已知f(x+1)=x^2-3x+2,求f(x)已知f(根号x+1)=x+2根号x+1,求f(x)已

用配凑法求以下解析式,
已知f(x+1)=x^2-3x+2,求f(x)
已知f(根号x+1)=x+2根号x+1,求f(x)
已知f(2x+1)=x^2-2x,求f(x)
chn50 1年前 已收到1个回答 举报

爱你的人是他 花朵

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f(x+1)=x^2-3x+2=x^2+2x+1-5x+1=(x+1)^2-5(x+1)+6
所以有
f(x)=x^2-5x+6
设Y=根号x+1,所以X=(Y-1)平方
f(Y)==(Y-1)平方+2(Y-1)(Y≥1)
整理一下
f(x)=X平方-1(X≥1)
f(2x+1)=x^2-2x
=(4x^2+4x+1)/4-3x-1/4
=(2x+1)^2/4-(2x+1)*3/2+5/4
所以,
f(x)=x^2/4-3x/2+5/4

1年前 追问

3

chn50 举报

没事,知道了

举报 爱你的人是他

记得采纳

chn50 举报

还有两题,回答完就采纳,万分感谢! 4.已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2+1/x,求f(x) 5.已知f(1/x)=x^2/1-x^2,求f(x)

举报 爱你的人是他

f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2 f(x)=x^2+2 f(1/x)=[2/(1-x^2) ] - 1 f(1/x)=2{(1/x)^2/[(1/x)^2-1]}-1 f(x)=2{(x)^2/[(x)^2-1]}-1 f(X)=[X^2+1]/[X^2-1]
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