tz46702 种子
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1年前
xshy11 幼苗
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如图一
其中,延长AB至Q,并使BQ=BA;延长AE至P,并使EP=EA。
则可知NA=NP,MA=MQ。
则△AMN周长=PN+NM+MQ
PQ为定点,由两点间线段最短可知,最短时PNMQ在同一线段上
如图二
此时∠Amn+∠Anm=180°-∠nAm
由∠P=∠PAn,∠Q=∠QAm,∠PAQ=120°
有∠nAm+∠P+∠Q=120°
由△PAQ内角和180°
有∠nAm+2∠P+2∠Q=120°
有∠nAm=∠P+∠Q=60°
【∴∠Amn+∠Anm=180°-∠nAm=120°】
附注:此题只根据给出条件做,答案可能不够严谨
因为可能出现极端情况时,PQ与DE或BC其中一边不相交。(凹五边形也仍属于五边形范畴)
如图三
此时如仍按上面作法,需证明何时条件成立,即何时PQ与DE及BC同时相交(和AB与AE比值范围相关)
如不成立时需进一步讨论AB与AE比值范围,以及相应的其他做法,得到与AB与AE比值相关的对应度数。
不过本人估计这道题应该属于初中数学的范畴,一般不会考虑这种特殊情况,所以只给出一般答案。
1年前
请解析,如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°...如下
1年前1个回答
你能帮帮他们吗