某古镇，计划在一年内对A、B、C、D四个村通上自来水．水管铺设等造价y（万元）是两个村间的距离x（千米）的一次函数．部分
某古镇，计划在一年内对A、B、C、D四个村通上自来水．水管铺设等造价y（万元）是两个村间的距离x（千米）的一次函数．部分价格如下表所示：
（1）求公路造价y（元）与距离x（千米）的函数关系式；
（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
（3）判断A、B、C、D这四个村中，哪三个村在同一条直线上？请说明理由．
| 起点 | 终点 | 距离x千米 | 价格y万元 |
| A | B | 5 | 7 |
| A | C | 10 | 13 |
| A | D | ______ | 37 |
| B | C | 14 | ______ |
| C | D | 20 | 1 |
（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
（3）判断A、B、C、D这四个村中，哪三个村在同一条直线上？请说明理由．
赞 daodoumaidou 幼苗
共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报
解题思路：（1）可根据图中的信息运用待定系数法来确定y与x的关系式．
（2）根据（1）中得到的函数式，求解即可．
（3）分别计算出各地的距离，然后再判断出哪些村在同一直线上．
（2）根据（1）中得到的函数式，求解即可．
（3）分别计算出各地的距离，然后再判断出哪些村在同一直线上．
（1）设y=kx+b，
∵当x=5，y=7；当x=10，y=13，
代入y=kx+b得：
10k+b＝13
5k+b＝7，
解得：
k＝1.2
b＝1，
∴一次函数解析式为：y=1.2x+1；
（2）当y=37时，代入（1）中函数解析式得：
37=1.2x+1，
解得：x=30；
当x=14，则y=1.2×14+1=17.8；
故答案为：30，17.8；
（3）A、C、D在同一直线上；
理由：∵AC=10，AD=30，CD=20，
∴AC+CD=AD，
∴A、C、D在同一直线上．
点评：
本题考点： 一次函数的应用．
考点点评： 此题主要考查了一次函数的应用，一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型．
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗