求数列lim√n（√（n 2）-√（n-1））的极限（n趋向于无穷大）

829ss1 1年前已收到2个回答举报

haom 幼苗

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,如果是n-2的话
lim√n（√（n- 2）-√（n-1））=lim√n（-1）/（√（n- 2）+√（n-1）)
=-√n/（√（n -2）+√（n-1）)
分子分母同除以-√n
=-1/（√（1-2/n）+√（1-1/n）)=-1/2

1年前

是个名字就行了呗幼苗

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√n（√（n- 2）-√（n-1））=-√n/（√（n -2）+√（n-1））=-11/（（√（1 -2/n）+√（1-1/n））
于是lim√n（√（n 2）-√（n-1））=-1/2

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