光明小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生．小明说：“六年级里一定有两人的生日是同一天．”小红说：“六（

光明小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生．小明说：“六年级里一定有两人的生日是同一天．”小红说：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生．”他们说的对吗？为什么？

zzl1226 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：把一年366天看作366个抽屉，把365人看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放1个元素，共需要366个，再取出1个，总有一个抽屉里和他相同，所以至少要有：1+1=2（个）人生日在同一天；
把一年12个月看作12个抽屉，把49人看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉先放4个元素，共需要48个，再取出1个，总有一个抽屉里和他相同，所以至少要有：4+1=5（个）人生日在同一月；据此解答．

370÷366=1（人）…4（人），
1+1=2（人）；
49÷12=4（人）…1（人），
4+1=5（人）；
答：他们两人说得都对．

点评：
本题考点：抽屉原理．

考点点评：抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数（商）+1（有余数的情况下）”解答．

1年前

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