线性代数解答题：0 1 1 1 1 0 1 1 大括号 1 1 0 1 大括号 1 1 1 1

r1表示第一行，r2表示第二行，r3表示第三行，r4表示第四行 就是说前3行每一行都减去第4行

1 2 0 1 1 3 5 0 0 1 5 6 1 2 3 4 r2-r1,r4-r1 1 2 0 1 0 1 5 -1 0 1 5 6 0 0 3 3 r3-r2 1 2 0 1 0 1 5 -1 0 0 0 7 0 0 3 3 (r3,r4) 1 2 0 1 - 0 1 5 -1 0 0 3 3 0 0 0 7 =-21 a b 0 … 0 0 0 a b … 0 0 … … … 0 0 0 … a b b 0 0 … 0 a 按第一列展开 a b … 0 0 b 0 … 0 0 a … … … +(-1)^(n+1)b a b … 0 0 0 0 … a b … … … 0 0 … 0 a 0 0 … a b =a^n+(-1)^(n+1)b^n 1 2 … n-2 n-1 n 2 3 … n-1 n n … … … … n-1 n … n n n n n … n n n rn-r(n-1),r(n-1)-r(n-2),…,r2-r1 1 2 … n-2 n-1 n 1 1 … 1 1 0 … … … … 1 1 … 0 0 0 1 0 … 0 0 0 =(-1)^[n(n-1)/2]n