在如图所示的平面直角坐标系中，将△OAB绕点O逆时针旋转90度后与△OCD重合．已知线段OB扫过的面积为4π，则OB长_

在如图所示的平面直角坐标系中，将△OAB绕点O逆时针旋转90度后与△OCD重合．已知线段OB扫过的面积为4π，则OB长______．
天上流云163 1年前 已收到1个回答 举报
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不悔虫虫 幼苗

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解题思路：根据旋转的性质得出∠DOB=90°，再利用扇形的面积公式求出OB的长即可．

∵将△OAB绕点O逆时针旋转90度后与△OCD重合，线段OB扫过的面积为4π，
∴∠DOB=90°，S扇形DOB=
90πBO2
360=4π，
解得：OB=4，
故答案为：4．

点评：
本题考点： 旋转的性质；扇形面积的计算．

考点点评： 此题主要考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，根据扇形面积公式求出是解题关键．

1年前

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