现有40台某种大型成套设备要装入一艘远洋货轮运走,每套该设备由两大部件组成,各部件的重量、体积如下表1所示.已知货轮有两
现有40台某种大型成套设备要装入一艘远洋货轮运走,每套该设备由两大部件组成,各部件的重量、体积如下表1所示.已知货轮有两个货舱,每个货舱的载重量与容积如下表2所示.每套设备的运费为40万元,装不走的设备可以留下,航行安全要求各舱的实际载重之比与它们的载重能力之比的误差不超过10％,试建立线性规划模型以确定使装载运费收入最大的装运方案（求解；忽略整数要求）.
表2 表1
部件 重量（吨） 体积(m3 )
1 250 70
2 80 100
货舱 载重（吨） 容积(m3 )
1 6000 2500
2 4000 2500
但是 目标函数为什么使x1+x3 x2+x4对吗？还有整数解的过程能说下吗
表2 表1
部件 重量（吨） 体积(m3 )
1 250 70
2 80 100
货舱 载重（吨） 容积(m3 )
1 6000 2500
2 4000 2500
但是 目标函数为什么使x1+x3 x2+x4对吗？还有整数解的过程能说下吗
赞 莫佳林 幼苗
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这是一个线性规划问题：
设1号货舱装x1件部件1,装x2件部件2；2号货舱装x3件部件1,装x4件部件2.
由题意,装备必须配套运输,即所有的部件1总数等于所有的部件2总数,也等于总的运输装备套数.有
maxS=40(x1+x3)
250x1+80x2≤6600 (因为最大载重为6000*110%=6600）
70x1+100x2≤2500
s.t. 250x3+80x4≤4400 (4000*110%=4400)
70x3+100x4≤2500
x1-x2+x3-x4=0 (x1+x3=x2+x4)
（单纯形表计算过程略.）
最优解（忽略整数要求） x1=23.71 x2=8.4 x3=5.7 21.01 MaxS=1176.47万
最优解（整数解） x1=17 x2=13 x3=12 x4=16 MaxS=1160万
PS：这个题目我做了好几遍,也检验了好几次,最终答案是正确的,不知道你是否要单纯形表的换基迭代过程表,但那个写在这里实在是有点麻烦,呵呵,运筹学是有点难的,好好学吧!加油!
设1号货舱装x1件部件1,装x2件部件2；2号货舱装x3件部件1,装x4件部件2.
由题意,装备必须配套运输,即所有的部件1总数等于所有的部件2总数,也等于总的运输装备套数.有
maxS=40(x1+x3)
250x1+80x2≤6600 (因为最大载重为6000*110%=6600）
70x1+100x2≤2500
s.t. 250x3+80x4≤4400 (4000*110%=4400)
70x3+100x4≤2500
x1-x2+x3-x4=0 (x1+x3=x2+x4)
（单纯形表计算过程略.）
最优解（忽略整数要求） x1=23.71 x2=8.4 x3=5.7 21.01 MaxS=1176.47万
最优解（整数解） x1=17 x2=13 x3=12 x4=16 MaxS=1160万
PS：这个题目我做了好几遍,也检验了好几次,最终答案是正确的,不知道你是否要单纯形表的换基迭代过程表,但那个写在这里实在是有点麻烦,呵呵,运筹学是有点难的,好好学吧!加油!
1年前
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