(2013•广元模拟)如图所示是由地面同一点踢出的足球的三条飞行路径,三条路径的最高点是等高的.忽略空气对飞行的影响,下

(2013•广元模拟)如图所示是由地面同一点踢出的足球的三条飞行路径,三条路径的最高点是等高的.忽略空气对飞行的影响,下列说法正确的是(  )
A.沿各路径飞行的足球初速度的竖直分量相同
B.沿路径1飞行的足球落地速率最大
C.沿路径2飞行的足球初速度的水平分量最大
D.沿路径3飞行的足球运动的时间最长
虹逝 1年前 已收到1个回答 举报

sl8018 幼苗

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解题思路:足球做斜抛运动,运用运动的分解法,将其运动分解为竖直和水平两个方向研究,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做竖直上抛运动,根据运动学公式列式,再进行分析.

设任一足球的初速度大小为v0,初速度的竖直分量为vy,水平分量为vx,初速度与水平方向的夹角为α,上升的最大高度为h,运动时间为t,落地速度大小为v.
A、取竖直向上方向为正方向,足球竖直方向上做匀减速直线运动,加速度为a=-g.
由0-
v2y=-2gh,得:vy=
2gh
由题,最大高度h相等,则三个足球初速度的竖直分量相同,故A正确;
B、根据机械能守恒定律得知,足球落地时与抛出时速度大小相等.由vy=v0sinα可知v0=
vy
sinα,路径1足球初速度与水平的夹角最大,则其初速度v0最小,则路径1的落地速率最小,故B错误;
C、由速度的分解知,vy=vxtanα可知vx=
vy
tanα,vy相同,沿路径1飞行的足球初速度与水平方向的夹角α最小,则沿路径1飞行的足球初速度的水平分量最大,故C错误;
D、由h=[1/2g(
t
2)2,则得:t=2

2h
g],则知,三个足球运动的时间相等;故D错误.
故选:A.

点评:
本题考点: 抛体运动.

考点点评: 对于斜抛运动,要能熟练运用运动的分解法进行分析,掌握相关的运动学公式是解题的基础.

1年前

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