如图,圆O的直径AB与弦CD的延长线交于圆外一点P,∠APC=15°,∠CAD=50°.求∠AOC的度数

linkttc 1年前已收到5个回答举报

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连接OD
因为∠CAD＝15°
所以∠COD＝2∠CAD＝100°
因为OC＝OD
所以∠OCD＝∠ODC＝40°
因为∠ODC＝∠P+∠POD,∠P＝15°
所以∠POD＝25°
所以∠AOC＝180°－100°－25°＝55°
江苏吴云超解答供参考!

1年前

逢三进一幼苗

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没图啊？

1年前

yujioh 幼苗

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根据题意可得到两种不同的图形，并对应产生两个不同的解!
1.在题意图形中，若圆O上4点的位置顺序按逆时针依次为A、B、C、D点时，其解为：
连接辅助线段OD
∵∠CAD＝50°
∴∠COD＝2∠CAD＝100°
∵ OC＝OD (圆半径)
∴∠ODC＝∠OCD＝(180°-100°)/2=40° (等腰)
又∵∠ODC＝∠P+∠AOD ...

1年前

酷男一郎幼苗

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算了半天，没算出来

1年前

chenlu786 春芽

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设∠BAD=x
则∠ABC=∠ADC=15+x
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴15+x+x+50=90°
2x=25
x=12.5°
∴∠BAC=62.5°
∵OA=OC
∴∠AOC=180-2*62.5=55°

1年前

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