daoguanghui 幼苗
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设过点P(1,1)的直线l:y=kx+b,
直线经过点(1,1)则得到:k+b=1…(1)
在y=kx+b中,令x=0,解得y=b.
令y=0,x=-[b/k].根据直线与两坐标轴围成的三角形面积为2.
得到:[1/2]|-[b/k]|•|b|=2.即b2=4|k|…(2)
由(1)得:b=1-k.代入(2)得:1-2k+k2=4|k|…(3)
因为k<0,(3)变形为:k2+2k+1=0.方程有两个相等负根;
总之,k的值有1个.
故选A.
点评:
本题考点: 直线的截距式方程;直线的一般式方程.
考点点评: 把判断直线的条数的问题转化为判断一元二次方程的解的个数的问题是解决本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗