若圆x2+y2-4x-2y+c=0与y轴相交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（ ）
若圆x2+y2-4x-2y+c=0与y轴相交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（ ）
A. 8
B. 3
C. -3
D. -[1/3]
A. 8
B. 3
C. -3
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赞 wen6141 春芽
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解题思路：由题意可得圆心为P（2，1），半径为5−c．再根据∠APB=90°，可得圆心到y轴的距离为2，正好等于弦长的一半，故半径为22+22=22，再由5−c=22，求得c的值．
圆x2+y2-4x-2y+c=0 即 （x-2）2+（y-1）2=5-c，显然它的圆心为P（2，1），半径为
5−c．
再根据∠APB=90°，可得圆心到y轴的距离为2，正好等于弦长的一半，故半径为
22+22=2
2，
即
5−c=2
2，求得c=-3，
故选：C．
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题主要考查圆的标准方程，直线和圆相交的性质，属于基础题．
1年前
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