如图所示，大量质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），由静止开始经电场加速后沿水平方向从P点进入匀强磁场，不计各粒子

如图所示，大量质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），由静止开始经电场加速后沿水平方向从P点进入匀强磁场，不计各粒子之间的作用力．已知磁感应强度为B，磁场的两边界线竖直且上下足够长，宽度为d．回答下列问题：
（1）加速电场的电压为U₀时，粒子刚好能从磁场的右边界穿过，求U₀=？
（2）若在P点加一个速度散射器（可使粒子速度方向变化，而不改变速度大小），使粒子从P点沿各个方向射入磁场，为使磁场右边界有粒子射出，加速电压至少应为多大？
（3）在有速度散射器的情况下，将加速电压调为U=4U₀，若穿越磁场所用时间最短的粒子的速度偏向角为θ₁，穿越磁场所用时间最长的粒子的速度偏向角为θ₂，则

sinθ1

sinθ2

=？（速度偏向角是指粒子经磁场偏转后速度方向改变的角度）
（4）若以P点为坐标原点，水平向右为x轴，沿磁场左边界向上为y轴建立直角坐标系，确定粒子分别以上述最短时间、最长时间从右边界出射的坐标．