如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上

（1）如图1，∵四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，
∴C点坐标为：（0，3），E点坐标为：（2，3），
将C，E代入y=-x²+bx+c得：


c＝3
−4+2b+c＝3，
解得：

b＝2
c＝3，
∴抛物线对应的函数解析式为：y=-x²+2x+3，
∵y=-x²+2x+3
=-（x-1）²+4，
∴D点坐标为；（1，4），
当y=0，则0=-（x-1）²+4，
解得：x₁=-1，x₂=3，
∴AO=1，BO=3，
∴△AOD的面积是：[1/2]×AO×4=2，
故答案为：y=-x²+2x+3，2；

（2）如图1，∵AO=1，CO=3，
∴AC=
10，
∵CO=BO=3，
∴∠OBC=∠OCB=45°，
∴FM=BF=1，
∵RO∥MF，
∴△ARO∽△AMF，
∴[RO/MF]=[AO/AF]，
∴[RO/1]=[1/3]，
解得：RO=[1/3]，
∴CR=3-[1/3]=[8/3]，
AR=
12+(
1
3)2=

10
3，
∴△ACR的周长为：
10+[8/3]+

10
3=
8+4
10
3；

（3）如图2，取OF中点A′，连结A′G交直线EF于点H，
过H作HP′⊥y轴于P′，连结AP′，
则当P在P′处时，使AP+PH+HG最小，
设直线A′G的解析式为y=kx+b
将A′（1，0），G（4，-5）代入得

−5＝4k+b
0＝k+b，
解得：

k＝−
5
3
b＝
5
3，
∴直线A′G的解析式为：y＝−
5
3x+
5
3，
令x=2，得y＝−
10
3+
5
3＝−
5
3，
∴点H的坐标为：(2，−
5
3)，
∴适合题意的点P的坐标为：(0，−
5
3)．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及一次函数解析式和相似三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，利用两点之间线段最短得出P点位置是解题关键．