已知圆C的方程为X的平方加Y的平方等于1,直线L过点A(3,0)且与圆C相切.求直线L的方程

蓝色的雾 1年前 已收到1个回答 举报

cherishrc 幼苗

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设直线L与圆x²+y²=1相切于点B(a,b),则过切点B的半径的斜率为k′=b/a.直线L的斜率为k′′=b/(a-3),由于切线垂直于过切点的半径,且有:b²/a(a-3)=-1,即a²+b²+3a=0①.又点B在圆上,故又有:a²+b²=1②,联合①②可解得:a=1/3,b=±2√2/3.直线L的斜率是k′′=±√2/4.直线L的方程是:y=(√2/4)(X-3)或y=-(√2/4)(x-3).

1年前

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