（2014•宝鸡三模）如图所示，边长为d的等边三角形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场，比荷为[e/m]的电子以速度v沿ab

（2014•宝鸡三模）如图所示，边长为d的等边三角形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场，比荷为[e/m]的电子以速度v沿ab边射入磁场．为使电子从bc边射出磁场，磁感应强度B应满足（　　）
A．B=[2mv/ed]
B．B=

C．B＜

D．B＜[mv/ed]

wuhenjian 1年前已收到1个回答举报

意气风发8888 幼苗

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解题思路：电子进入磁场后受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，由半径公式r=[mv/qB]知，电子的速率越大，轨迹半径越大，欲使电子能经过BC边，当电子恰好从C点离开时，轨迹半径最小，由几何知识求出最小的半径，由半径公式求出B的最大值，即可得到B的范围．

电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：evB=m
v2
r，解得：r=[mv/eB]；
当电子从c点离开磁场时，电子做匀速圆周运动对应的半径最小，如图；
由几何知识得：2rcos30°=d，解得：r=

3
3d，
欲使电子能经过BC边，必须满足：r＞

3
3d，
解得：B＜

3mv
ed；
故选：C．

点评：
本题考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评：本题是磁场中临界条件问题，关键是运用几何知识求最小的轨迹半径，即可由半径求解B的范围．

1年前

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