若直线l与直线y=1,x=7分别交于点P、Q,且线段PQ的中点坐标为(1,-1),则直线l的斜率为______.

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骑白马的女巫 春芽

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解题思路:通过直线l与直线y=1,x=7分别交于点P、Q,推出坐标,利用中点坐标公式可求得a,b的值,从而可求直线l的斜率.

∵直线l与直线y=1,x=7分别交于点P,Q,
∴P,Q点的坐标分别为:P(a,1),Q(7,b),
∵线段PQ的中点坐标为(1,-1),
∴由中点坐标公式得:[a+7/2]=1,[1+b/2]=-1,
∴a=-5,b=-3;
∴直线l的斜率k=[b−1/7−a]=[−4/12]=-[1/3].
故答案为:−
1
3

点评:
本题考点: 直线的斜率.

考点点评: 本题考查中点坐标公式的应用,直线的斜率的求法,设出P(a,1),Q(7,b)是关键,考查分析运算能力,属于中档题.

1年前

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