已知关于x的不等式|2x 1| |x-3|>2a-3/2恒成立,求实数a的取值范围.

已知关于x的不等式|2x 1| |x-3|>2a-3/2恒成立,求实数a的取值范围.
已知关于x的不等式|2x+1|+ |x-3|>2a-3/2恒成立,求实数a的取值范围。
yzjxf 1年前 已收到1个回答 举报

chengqbbs 春芽

共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报

f(x)=|2x+1|+|x-3|
当x≥3时,f(x)=2x+1+x-3=3x-2,此时有最小值f(3)=7
当-1/2≤x<3时,f(x)=2x+1-x+3=x+4,此时有最小值f(-1/2)=7/2
当x<-1/2时,f(x)=-2x-1-x+3=-3x+2,此时有最小值f(-1/2)=7/2
所以,f(x)在R上有最小值=7/2
所以,2a-(3/2)<7/2恒成立
===> 2a<5
===> a<5/2

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com