在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,DC上,BE=DF,∠EAF=60°.（1）若AE=2,求EC的长.

在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,DC上,BE=DF,∠EAF=60°.（1）若AE=2,求EC的长.
（2）若点G在DC上,且∠AGC=120°.求证AG=EG+FG
3Q

guoze007 1年前已收到2个回答举报

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（1）证明△ABE≌△ADF,则AE=AF,又∠EAF=60°,△EAF是等边三角形.EF=2,△ECF是等要直角三角形,所以EC=√2；
（2）延长EG、AB相交于点K.∠AEF=∠AGD=60°,所以A、E、G、F四点共圆.
则：∠AGE=∠AFE=60°,∠AEK=∠AFG,△AEK≌△AFG,EK=GF,△AGK是等边三角形,AG=GK=GE+GF

1年前

追寻堂本刚的足迹幼苗

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ABE-ADF全等
《BAE=15度
BE= AEsin15
EC= BC-BE= AEcos15 - AEsin15 =sqrt(2)
2. AG^2 = AD^2 + DG^2

1年前

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