已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD

1、∵AB//CD,（已知）,
CD∈平面PCD,
∴AB//平面PCD.
2、在底面ABCD上作CE⊥AB,垂足E,
∵〈ABC=45度,
∴三角形CEB是等腰直角三角形,
∴CE=BE,
∵DE//AE.
CE//DA,
CE⊥AE
∴四边形DCEA是矩形,
∴AE=DC=1,
BE=AB-AE=1,
AE=CE=BE,
∴四边形AECD是正方形,
∴〈CAE=〈ABC=45度,
∴三角形ABC是等腰直角三角形,
∴〈ACB=90度,
即BC⊥AC,
∵PA⊥平面ABCD,
BC∈平面ABCD,
∴PA⊥BC,
∵PA∩AC=A,
∴BC⊥平面PAC.