设复数z=a+bi,(a,b属于R),若复数的共轭复数对应的点在抛物线y=1/2x^2-1上,则a+b的最大值是

柳丝飘忽 1年前 已收到4个回答 举报

kubax 幼苗

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z的共轭复数为a-bi 对应的点为(a,-b)
-b=1/2*(a)^2-1
b=1-1/2*a^2
a+b=a+1-1/2*a^2
=-1/2(a^2-2a-2)
=-1/2(a-1)^2+3/2
所以a+b的最大值为3/2

1年前

3

骑着王八看aa 幼苗

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复数z=a+bi的共轭复数为:复数a-bi。在y=1/2x^2-1上。
∴当x=a时,y=-b。即:-b=1/2a^2-1;
∴a+b=-1/2(a-1)^2+3/2,当a=1时,a+b的最大值为3/2。
(a+b)max=3/2

1年前

1

434434 果实

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b=1/2a²-1
a+b
=a+1/2a²-1
=1/2a²+a-1
=1/2(a+1)²-3/2
当a=-1时
有最小值-3/2

1年前

1

阳光总在风雨后3 幼苗

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z=a+bi,它的共轭复数z=a-bi,又(a,-b)在抛物线上,所以有-b=0.5a^2-1。所以a+b=a+1-0.5a^2=-1/2(a-1)^2+1.5,所以最大值是1.5

1年前

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