两个同心圆的半径分别为1cm和2cm,大圆的弦AB与小圆相切,那么AB=(  )

两个同心圆的半径分别为1cm和2cm,大圆的弦AB与小圆相切,那么AB=(  )
A. 1cm
B. 2
3
cm
C. 3cm
D. 4cm
飘儿星 1年前 已收到3个回答 举报

独行侠1003 幼苗

共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报

解题思路:设同心圆的圆心为O,过O作OC⊥AB,连OA,根据垂径定理得AC=BC,又大圆的弦AB与小圆相切,可得OC为小圆的半径,即OC=1cm,在Rt△OAC中,利用勾股定理计算出AC,即可得到AB的长.

设同心圆的圆心为O,过O作OC⊥AB,连OA,如图,
∴AC=BC,
又∵大圆的弦AB与小圆相切,
∴OC为小圆的半径,即OC=1cm,
在Rt△OAC中,AC=
OA2−OC2=
22−12=
3(cm),
∴AB=2
3cm.
故选B.

点评:
本题考点: 切线的性质;勾股定理;垂径定理.

考点点评: 本题考查了切线的性质:圆心与切点的连线垂直切线;过圆心垂直于切线的直线必过切点;过圆外一点引圆的两条切线,切线长相等.也考查了垂径定理以及勾股定理.

1年前

2

ym204888 幼苗

共回答了27个问题 举报

连接OA,所以OA=2cm,过点O做OC垂直于OB于点C,因为两个圆圆心相同且AB与小圆相切,所以OC=1cm 根据勾股定理求出AC=根号3 所以AB=2AC=二倍的根号三

1年前

2

jasonjiang1018 幼苗

共回答了117个问题 举报

很简单
过圆心作切线的垂线
则距离^2=2^2-1^2=3
距离=根号3
AB=2*距离=2*根号3

1年前

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