求和：Sn=1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+n•1．

记这个数列为{a_n}，其通项公式a_k=k•[n-（k-1）]=kn-k²+k
∴S_n=1•n+2（n-1）+…+n•1
=（1•n-1²+1）+（2n-2²+2）+…+（n•n-n²+n）
=（1+2+3+…+n）•n-（1²+2²+…+n²）+（1+2+3+…+n）
=
n(1+n)
2•n−
n(n+1)(2n+1)
6+
n(n+1)
2
=
n(n+1)(n+2)
6

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题主要考察了利用分组求和的方法求解数列的和，解题的关键是寻求数列通项公式的规律，要注意数列的第n项“n•1”不是数列的通项公式．