对于任意实数x，y，总有f（xy）-f（x）=f（y）（xy≠0），求证：

解题思路：（1）由条件，令x=y=1，即可求出f（1）；
（2）令xy=1，则y=[1/x]，结合（1），即可得证；
（3）由（2）得，f（[1/y]）=-f（y），再由条件即可得证．

证明：（1）由于任意实数x，y，总有f（xy）-f（x）=f（y）（xy≠0），
令x=y=1，得f（1）-f（1）=f（1），即f（1）=0；
（2）令xy=1，则y=[1/x]，则f（1）-f（x）=f（[1/x]），由于f（1）=0，
则f（[1/x]）=-f（x）；
（3）由（2）得，f（[1/y]）=-f（y），
则f（x•
1
y）-f（x）=f（[1/y]）=-f（y）．
即f（[x/y]）=f（x）-f（y）．

点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题考查抽象函数及应用，考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，正确赋值是迅速解题的关键．