（2010•顺义区二模）如图（a）所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁
（2010•顺义区二模）如图（a）所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将某物块放入试管内，物块漂浮在试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为h'，如图（b）所示；取走该物块，将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如图（c）所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1：5，则新放入的物块密度为______kg/m3． 
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解题思路：根据试管漂浮、物体下沉，可分别表示出将物块放入后，物块的排水体积、试管的排水体积、容器内液面上升的体积，再利用浮力公式、重力、质量公式将其中的等量关系表示出来，最终找出物体密度与水的密度的关系．
设S1表示试管底面积，S2表示容器底面积，H0表示试管中液体上升的高度，H1表示试管底部应再下沉的深度，H2表示因试管下沉容器液面上升的高度，
试管内的物体下沉，排开水V1=V物=S1H0；试管在容器中应再排开的水的体积V2=S2H2=S1H1
由题意可得：h′=h-（H1-H2）+H0．因为h′=h，则（H1-H2）=H0，此时S2=5S1，所以H2=
H1
5．
又因为试管仍然漂浮，所以新排开的水重等于新加入的物体重，G物=ρ水gV2，则m物=ρ水V2．
物块的密度：ρ物=
m物
V物=
ρ水V2
V1=
ρ水S2H2
S1H0=
ρ水S1H1
S1(H1−H2)，
此时将H2=
H1
5代入可得：ρ物=
5ρ水
4=1.25×103kg/m3．
故答案为：1.25×103．
点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；密度的计算．
考点点评： 解决此题关键是要对物体放入试管前后，对试管内外液面的变化、体积的变化等有一个清楚的认识，并能从中找出等量关系，再利用相关公式来进行求解，此题在推理过程中要求具有清晰的思路，难度较大．
1年前
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