如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M.N分别在AB.AC上,若BM+CD=MN.求证：角M

如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M.N分别在AB.AC上,若BM+CD=MN.求证：角MDN=60°.
问个不休 1年前 已收到1个回答 举报
赞

猫儿jj 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

延长AB到E,使BE=CN,连接DE
∵BD=CD,∠BDC=120°
∴∠DBC=∠DCB=30°
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∴∠ABD=∠ACD=90°
∴∠EBD=∠ACD=90°
∵BD=CD BE=CN
∴△BDE≌△CDN
∴DE=DN ∠BDE=∠CDN
∴∠EDN=∠BDC=120°
∵ME=BM+BE=BM+CN=MN DM=DM
∴△DME ≌△DMN
∴∠MDE=∠MDN
∴∠MDN=1/2 ∠EDN=60°

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com