电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转.图甲为显像管工作原理示意图,阴极K发射的电子束(初速不计)经电压为U的

电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转.图甲为显像管工作原理示意图,阴极K发射的电子束(初速不计)经电压为U的电场加速后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面(以垂直圆面向里为正方向),磁场区的中心为O,半径为r,荧光屏MN到磁场区中心O的距离为L.当不加磁场时,电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点.当磁场的磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化时,在荧光屏上得到一条长为2
3
L的亮线.由于电子通过磁场区的时间很短,可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁感应强度不变.已知电子的电荷量为e,质量为m,不计电子之间的相互作用及所受的重力.求:
(1)电子打到荧光屏上时速度的大小;
(2)磁场磁感应强度的最大值B0
三胖子的kk 1年前 已收到1个回答 举报

浑身是肌肉 幼苗

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解题思路:(1)根据动能定理,选取电子打到荧光屏上作为过程,即可求解;
(2)根据电子束最大偏转,得出PQ的长度,由三角函数,可求出θ,再根据几何关系,与牛顿第二定律及洛伦兹力公式,即可求解.

(1)电子打到荧光屏上时速度的大小等于它飞出加速电场的速度大小,设为v,
由动能定理:eU=
1
2mv2
解得:v=

2eU
m
(2)当磁感应强度为峰值B0时,电子束有最大偏转,在荧光屏上打在Q点.
则有:PQ=
3L.
电子运动轨迹如图所示,
设此时的偏转角为θ,
由几何关系可知,tanθ=

3L
L;
解得:θ=60°
根据几何关系,电子束在磁场中运动路径所对圆心角α=θ,
而tan
α
2=
r
R
由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得:evB0=
mv2
R
解得:B0=

6meU
3er
答:(1)电子打到荧光屏上时速度的大小:v=

2eU
m;
(2)磁场磁感应强度的最大值:B0=

6meU
3er.

点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.

考点点评: 考查动能定理的应用,掌握牛顿第二定律与洛伦兹力公式的综合,理解几何关系正确的运用,注意正确画出运动轨迹图,建立已知长度与半径的关系,是解题的关键.

1年前

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