已知动圆C和定圆C1:x^2+(y-4)^2=64内切,而和定圆C2:x^2+(y+4)^2=4外切,求动圆圆心的轨迹

lzxc011 1年前 已收到4个回答 举报
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leo_ljl 幼苗

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设动圆C圆心为（a,b）,半径为r
动圆C和定圆C1内切,则
a^2＋（b－4)^2=(8-r)^2
动圆C和定圆C2外切,则
a^2＋（b+4)^2=(2+r)^2
上面两式相减得：
r＝3＋4b/5
代入a^2＋（b+4)^2=(2+r)^2,得
25a^2＋9b^2－225＝0
把a,b换为x,y 得
25x^2＋9y^2－225＝0
楼住验算一下,我的才对呀.

1年前

7

马元元 精英

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设圆心是(a,b),半径=r
C1圆心是(0,4),半径=8
C2圆心是(0,-4),半径=2
C和定圆C1内切
所以(a-0)^2+(b-4)^2=(8-r)^2
a^2+b^2-8b+16=(8-r)^2
C和定圆C2外切,
所以(a-0)^2+(b+4)^2=(r+2)^2
a^2+b^2+8b+16=(r+2)^2
相...

1年前

1

生活日志 幼苗

共回答了20个问题 举报

我的才是对的啊！不用那么麻烦！
看好了,题目求关系，确定是一个方程
图你自己画，可得C1的圆心O1(0,4),r1=8，C2的圆心O2(0,-4),r2=2，设动圆圆心O3(X,Y),半径r3
由内切，有x^2+(y-4)^2=8-r3①
由外切，有x^2+(y+4)^2=2+r3②
①+②:2x^2+2y^2+32=10
整理：x^2+y^2+11...

1年前

1

yang415900 幼苗

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我不是他舅 - 九门提督 十五级 5-28 21:04
所说的的a^2+b^2+8b+16=(0.8b+3)^2
应该是a^2+b^2+8b+16=(0.8b+3+2)^2
该题关键在于利用内切圆圆心距为半径之差
外切圆圆心距为半径之和求解
再就是距离公式:
L=√[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2](根据勾股定理推得)
其实r=√[x...

1年前

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